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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0,则必有().A.A=2I;B.A=—I;C.A—I可逆;D.A不可逆.

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0,则必有().

A.A=2I;

B.A=—I;

C.A—I可逆;

D.A不可逆.

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第1题
设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。

A.λ1=λ2时,a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0,则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2

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第2题
设A,B为n阶方阵,满足等式AB=0,则必有()。

A.A=0或B=0

B.A+B=0

C.|A|=0或|B|=0

D.|A|+|B|=0

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第3题
设n阶方阵A满足A2=E,证明

设n阶方阵A满足A2=E,证明

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题
设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:

设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。设A是n阶方阵且满足A2=A

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第5题
设 求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

设 求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。设 求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。请帮忙给出正确答案和分析求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

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第6题
若n阶方阵满足A2=A,则称A为幂等矩阵,试证,幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。

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第7题

设3阶方阵A=[a1,a2,a3],则|A|=()。

A.|-a1,-a2,-a3|

B.|a3,a2,a1|

C.|a1,a1+a2,a1+a2+a3|

D.|a1+a2,a2+a3,a3+a1|

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第8题
设A是n阶方阵,满足AA'=I,|A|<0,求|A+I|。

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第9题
设A是n阶方阵,满足AA'=E,且|A|<0,求|A+E|。

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第10题
设A为n阶方阵,k≠0,则|kA|=______|A|.
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