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[主观题]
设均值为零、方差为σ2的白噪声序列u（n)作用于一个传输函数为 的线性移不变因果系统，得到输出随机信号x（n)
设均值为零、方差为σ2的白噪声序列x(n)作用于一个传输函数为
h(n)
的线性移不变因果系统，得到输出随机信号y(n)。
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设均值为零、方差为σ2的平稳白噪声随机信号，它作用于冲激响应为h(n)的线性非移变系统的输入端
得到输出信号y(n)。
考虑离散傅里叶变换
其中WN=e-j2x/N,假设序列值x(n)是一均值为零的平稳白噪声序列的N个相邻序列值,即
(1)试确定|X(k)|2的方差
(2)试确定离散傅里叶变换值间的互相关,即确定E[X(k)X(r)],并把它表示为k和r的函数。
设两序列分别为
x2(n)=x1(n-2)+w(n)
式中：w(n)是均值为0、方差为1的高斯白噪声序列。计算x1(n)和x2(n)之间的相关函数。
考虑直线方程的截距A和斜率B的同时估计问题。设观测方程为
xk=A+B(k-1)+nk， k=1，2，…，N
其中，nk是均值为零、方差为
A.Φ称为状态转移矩阵
B.Γ称为扰动矩阵
C.n[k]称为扰动噪声
D.n[k]通常假定为零均值、方差阵为Q[k]的白噪声
设二元信号s1(t)和s2(t)是等概的，它们的波形如图所示。传输信道冲激响应为h(t)=4δ(t)-2δ(t-T)，在传输中，受到均值为零的加性高斯白噪声干扰，噪声的相关函数R(τ)为
。
设总体X～N(u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为
设正态总体方差σ2为已知，容量为n的样本平均值为
