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设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：
信道线图如图所示。
试求：
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；
(2)信源X和信道输出Y的熵；
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
一个离散无记忆信源的字符集为{-5，-3，-1，0，1，2，3)，相应的概率为{0．08、0．2、0．15、0．03、0．12、0．02、0.4}。 (1)设计信源熵H(x)。 (2)设计该信源的哈夫曼(Huffman)编码。
对于离散无记忆强对称信道，信道矩阵为
试证明对于此信道，最小距离译码准则等价于极大似然译码准则。
设有两个离散信道，其分别输入为X1和X2，输出为Y1和Y2，对应这两个信道的传递概率为P1(y|x)和P2(y|x)，如图3．18所示。其X1和X2的概率分布分别为P1(x)和P2(x)。
Find a joint probability assignment P(xyz) such that I(X；Y)=0 and I(X；Y|Z)=1bit．
求下列计算值： (1)已知二元离散信源具有0、l两个符号，若出现0的概率为1／3，求出现1的自信息量： (2)若某离散信源由0、l、2、3四种符号组成，出现概率为：
求该信源的熵； (3)已知电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bps的数据，请计算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯噪声。
假设输入信道的加性高斯白噪声功率为N(W)，信道的带宽为B(Hz)，信号功率为S(W)，则连续信道容量的公式为_____________
设状态连续、时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt，其中t=1，2，…，α服从(0，1)上均匀分布的随机变量，试讨论X(t)的平稳性．
，求它的信道容量
