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[主观题]
计算,其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线.
计算∫c (x2+y2) ds,其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线.
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计算∫c (x2+y2) ds,其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线.
指出下列计算或等式是否正确?并说明理由,其中Σ为球面x2+y2+z2=R2,Σ1,Σ2分别表示上半球面及下半球面,Dxy为园域x2+y2≤R2
其中cosα,cosβ,cosγ为Σ取外侧法向量n的方向余弦,Ω为球面∑所围的区域
利用高斯公式计算下列曲面积分.
(1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧.
(2),其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算下列对坐标的曲面积分:(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧
计算,其中L为球面x2+y2+z2=1在第一卦限中的部分的边界,当沿着L行进时原点始终保持在左方.
计算下列第二类曲面积分:
(1),S为上半球面
(a>0)在圆柱面x2+y2=a2(a>0)的外面部分的上侧
(2)∫∫Sx2dydz+y2dzdx+z2dxdy,S是球面x2+y2+z2=R2(R>0)的内侧.(提示:将球面分成两个半球面.)
计算,其中Σ为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),cosα,cosβ,cosγ为Σ外法线的方向余弦