定义:①全概率命题是其真实性的概率为100%的命题。②大概率命题是其真实性概率较高,通常在50%以上的命题。③辩证命题是著联言命题的两个支命题都是条件命题,而这两个联言支的后设彼此之间具有才盾或反对关系。典型例证:(1)人要吃东西才能长期生存(2)如果被害者的财物完整无缺,则凶手作案的动机就不是图财害命(3)他既是一个高个子,又是一个矮个子上述典型与定义存在对应关系的数目有()。
A.O个
B.1个
C.2个
D.3个
A.O个
B.1个
C.2个
D.3个
定义:
①全概率命题是其真实性的概率为100%的命题。
②大概率命题是其真实性概率较高,通常在50%以上的命题。
③辩证命题是若联言命题的两个支命题都是条件命题,而这两个联言支的后设彼此之间具有矛盾或反对关系。
典型例证:
(1)人要吃东西才能长期生存。
(2)如果被害者的财物完整无缺,则凶手作案的动机就不是图财害命。
(3)他既是一个高个子,又是一个矮个子。
上述典型例证与定义存在对应关系的数目有()。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
设DMS的概率空间为
对其单个符号进行二进制编码,即码元集合为X={0,1}。
定义编码f为
f(u1)=w1=0,l1=1
f(u2)=w2=10,l2=2
f(u3)=w3=110,l3=3
f(u4)=w4=111,l4=3
试计算:(1)该信源的熵H(U);(2)由码字构成的新信源W的熵H(W);(3)由码元{0,1}构成的新信源X的熵H(X);(4)信息率R
6.设信源U={0,1,2,3}无记忆,各符号等概率分布,信宿V={0,1,2,3,4,5,6}。失真函数定义为
证明其率失真函数R(D)如图所示。
设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源,它的符号集也是A={x1,x2,…,xq},又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布,称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源,试证明。
A.小明和小红是朋友
B.生命在于运动
C.掷骰子4点朝上的概率是1/6
D.小张既高且胖
设X,Y是两个相互统计独立的二元随机变量,其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z,而且XYZ=(一般乘积),试计算:
(1)H(X),H(Y),H(Z);
(2)H(XY),H(XZ),H(YZ),H(XYZ);
(3)H(X|Y),H(X|Z),H(Y|Z),H(Z|X),H(Z|Y);
(4)H(X|YZ),H(Y|XZ),H(Z|XY);
(5)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z),I(Y;X|Z),I(Z;X|Y),I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ),I(Y;XZ);