设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源,
设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源,它的符号集也是A={x1,x2,…,xq},又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布,称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源,试证明。
设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源,它的符号集也是A={x1,x2,…,xq},又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布,称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源,试证明。
设离散无记忆信源S其符号集A={a1,a2,…,aq},知其相应的概率分布为(P1,P2,…,Pq)。设另一离散无记忆信源S,其符号集为S信源符号集的两倍,A={ai}i=1,2,…,2q,并且各符号的概率分布满足 Pi=(1 - ε)Pi(i=1,2,…,q) Pi=εPi-q(i=q+1,q+2,…,2q) 试写出信源S的信息熵与信源S的信息熵的关系。
设S为一离散无记忆信源,其符号集合为{0,1},概率分布为p(0)=0.995,p(1)=0.005。令信源符号序列的长度为n=100,假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。求:
设图像f(m,n)为一阶马尔可夫过程,其归一化自相关系数为
若采用三阶预测,求其最优线性预测器[提示:三阶线性预测器为
=a1f(m,n一1)+a2f(m-1,n)+a3f(m一1,n一1)]。
A.在降阶的广播信道中,其中的3个信道输入/输出变量构成马尔可夫链
B.对于具有边信息的信源编码和数据压缩,要无失真地再现信源S1,R1可以小于H(S1)
C.对于中继信道,X从中继点传输到y的信道较差,Y端获取的信息主要是来自于直接传输
D.具有边信息的信息率失真函数RS2(D),因为有边信息的帮助,必有RS2(D)≤R(D)
某信源的符号集由A、B、C、D和E组成,设每一符号独立出现,其出现的概率分别是
而信源以1000Baud速率传送信息。 (1)求传送1h的信息量; (2)求传送1h可能达到的最大信息量。
假定X1→X2→X3→…→Xn形成一个马尔可夫链,那么p(x1x2…xn)=p(x1)p(x2|x1)…p(xn|xn-1),请化简I(X1;X2…Xn)。
设信源模型为
(1)码符号集为X= {0,1,2},试对信源进行Huffman编码并求平均码长、编码效率和编码后信息传输速率。
(2)构造一种有约束的具有最小平均长度的异前置码,此约束是每个码字的第1个符号可以是0,1,2;后续的符号为0或1。