题目内容
（请给出正确答案）
设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)、g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．
（1）求F（x）所满足的一阶微分方程；（2）求出F（x）的表达式．
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设u=f(x，y，z)，y=g(x，t)，t=v(x，z)，其中函数f，g，v都可微，
设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且它们可以构成复合函数f[f(x)]，g[f(x)]，f[g(x)]，g[g(x)]，则其中为奇函数的是( )．
(A)f[f(x)] (B)g[f(x)]
(C)f[g(x)] (D) g[g(x)]
设函数f(x)在[a，b]上满足：
①f(a)=f(b)=0
②f"(x)+f'(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任意一个函数证明：f(x)在[a，b]上恒等于零
分析如果能依条件证明f(x)在[a，b]上的最大值M与最小值m都等于零，则可证明f(x)在[a，b]上恒等于零
设
，其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )．
(A) 极限不存在 (B) 可导
(C) 连续不可导 (D) 极限存在，但不连续
设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某一邻域内连续，试问：
(1)g(0，0)为何值时，偏导数fx(0，0)，fy(0，0)都存在？
(2)g(0，0)为何值时，f(x．y)在点(0，0)处可微分？
设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处()
A．fx"(0，0)与fy"(0，0)都不存在．
B．fx"(0，0)与fy"(0，0)都存在，但都不为0．
C．fx"(0，0)=0，fy"(0，0)=0，但f(x，y)不可微．
D．f(x，y)可微，且df(x，y)|(0,0)=0．
设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U=X+Y，求证U的分布函数G(u)是连续函数。
![设 求f[g（x)]和g[f（x)]，并作出这两个函数的图形。设求f[g(x)]和g[f(x)]，](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965489301758447.png)
，求f''(x)。
