题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设正项级数和都收敛，证明级数也收敛．

设正项级数设正项级数和都收敛，证明级数也收敛．设正项级数和都收敛，证明级数也收敛．和都收敛，证明级数也收敛．

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第1题

设正项级数和收敛，证明级数也收敛．

设正项级数 $设正项级数和收敛，证明级数也收敛．设正项级数和收敛，证明级数也收敛．$ 和 $设正项级数和收敛，证明级数也收敛．设正项级数和收敛，证明级数也收敛．$ 收敛，证明级数 $设正项级数和收敛，证明级数也收敛．设正项级数和收敛，证明级数也收敛．$ 也收敛．

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第2题

设正项级数收敛,证明也收敛

设正项级数 $设正项级数收敛,证明也收敛设正项级数收敛,证明也收敛$ 收敛,证明 $设正项级数收敛,证明也收敛设正项级数收敛,证明也收敛$ 也收敛

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第3题

设收敛,证明级数收敛.有人作出证明如下:因为由比值审敛法知正项级数收敛.这个证明对吗？

设设收敛,证明级数收敛.有人作出证明如下:因为由比值审敛法知正项级数收敛.这个证明对吗？设收收敛,证明级数收敛.有人作出证明如下:

因为设收敛,证明级数收敛.有人作出证明如下:因为由比值审敛法知正项级数收敛.这个证明对吗？设收由比值审敛法知正项级数收敛.这个证明对吗？

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第4题

设都为正项级数；若满足证明：（1)当必定发散（2)当必定收敛

设 $设都为正项级数；若满足证明：（1)当必定发散（2)当必定收敛设都为正项级数；若满足证明：$ 都为正项级数；若满足 $设都为正项级数；若满足证明：（1)当必定发散（2)当必定收敛设都为正项级数；若满足证明：$ 证明：

(1)当 $设都为正项级数；若满足证明：（1)当必定发散（2)当必定收敛设都为正项级数；若满足证明：$ 必定发散

(2)当 $设都为正项级数；若满足证明：（1)当必定发散（2)当必定收敛设都为正项级数；若满足证明：$ 必定收敛

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第5题

设正项级数收敛,问级数是否也收敛？反之又如何？为什么？

设正项级数设正项级数收敛,问级数是否也收敛？反之又如何？为什么？设正项级数收敛,问级数是否也收敛？反之收敛,问级数是否也收敛？反之又如何？为什么？

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第6题

正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这样证明以上审敛法：因为收敛，故

正项级数还有如下审敛法：

设u_n＞0，v_n＞0且 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ (n=1，2，3，…)，若 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛，则 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛．

有人这样证明以上审敛法：因为 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛，故按比值审敛法，有 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ ，从而有 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ ，所以 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛.

此证明有无漏洞？正确的证明应是怎样的？

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第7题

设正项级数，则级数收敛。这是否正确？以为例加以说明。

设正项级数设正项级数，则级数收敛。这是否正确？以为例加以说明。设正项级数，则级数收敛。这是否正确？以为例加以说，则级数收敛。这是否正确？以为例加以说明。

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第8题

3．设正项级数满足：，则级数（)．（A)收敛（B)发散（C)可能收敛可能发散（D)和S=1

3．设正项级数 $3．设正项级数满足：，则级数（)．（A)收敛（B)发散（C)可能收敛可能发散（D)和$ 满足： $3．设正项级数满足：，则级数（)．（A)收敛（B)发散（C)可能收敛可能发散（D)和$ ，则级数 $3．设正项级数满足：，则级数（)．（A)收敛（B)发散（C)可能收敛可能发散（D)和$ ( )．

(A)收敛 (B)发散 (C)可能收敛可能发散 (D)和S=1

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第9题

设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数是否收敛？并说明理由.

设正项数列设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数是否收敛？并说明理由.设正项数列单调减小,且级数发散.试问单调减小,且级数发散.试问级数是否收敛？并说明理由.