题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有 f(a+b)≤f(a)+f(b).
设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有
f(a+b)≤f(a)+f(b).
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设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有
f(a+b)≤f(a)+f(b).
设函数f(x)在[a,+∞)上二阶可导,且f(x)在[a,+∞)上的图形是凸的,f(a)=A>0,f'(a)<0,证明
设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试
证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有f(a+b)≤f(a)+f(b).
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若,求f(x).
设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,,且f(0)·f'(0)≥0,证明:存在一点ξ∈[0,+∞),使得f'(ξ)=0
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点ξ∈(0,a),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.