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[主观题]

设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有 f(a+b)≤f(a)+f(b).

设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有

f(a+b)≤f(a)+f(b).

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第1题
设函数f(x)在[a,+∞)上二阶可导,且f(x)在[a,+∞)上的图形是凸的,f(a)=A>0,f'(a)<0,证明

设函数f(x)在[a,+∞)上二阶可导,且f(x)在[a,+∞)上的图形是凸的,f(a)=A>0,f'(a)<0,证明

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第2题
设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试 证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有f(a+b)≤f(a)+f(b).

设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试

证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有f(a+b)≤f(a)+f(b).

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第3题
设函数f(x)在[-l,l]上连续,在x=0处可导,且f'(0)≠0

设函数f(x)在[-l,l]上连续,在x=0处可导,且f'(0)≠0

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第4题
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若,求f(x).

设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若,求f(x).设函数f(x,求f(x).

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第5题
设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明 |f'(0)|+|f'(a

设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明

|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma

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第6题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上.

证明:设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上

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第7题
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,,且f(0)·f'(0)≥0,证明:存在一点ξ∈[0,+∞),使得f'(ξ)=0

设函数f(x)在[0,+∞)上可导,设函数f(x)在[0,+∞)上可导,,且f(0)·f'(0)≥0,证明:存在一点ξ∈[0,+,且f(0)·f'(0)≥0,证明:存在一点ξ∈[0,+∞),使得f'(ξ)=0

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第8题
设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f'(x)<0,则()

A.f(0)0

B.f(1)>f(0)

C.f(1)

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第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f&#39;(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a

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第10题
设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点ξ∈(0,a),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点ξ∈(0,a),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

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