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第3题
考虑整数线性规划问题（整数线性规划问题)，设其中A，b的元素均为有理数．试证：如果对应松弛问题（伴随问题)有可
考虑整数线性规划问题(整数线性规划问题)，设其中A，b的元素均为有理数．试证：如果对应松弛问题(伴随问题)有可行解，但目标函数在可行域上无下界，则问题(整数线性规划问题)或者无可行解或者目标函数在可行解集上无下界．
第4题
设f（x，y)在有界闭域D上连续，若对D内的任一子区域Ω均有，则在区域D上f（x，y)=0．
设f(x，y)在有界闭域D上连续，若对D内的任一子区域Ω均有
，则在区域D上f(x，y)=0．
第5题
若f(x,y)在有界闭域D上连续,且在D内任一子区域上有则在D上f(x,y)=0
若f（x,y)在有界闭域D上连续,且在D内任一子区域上有则在D上f（x,y)=0
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若f(x,y)在有界闭域D上连续,且在D内任一子区域
上有
则在D上f(x,y)=0
第7题
设函数f（x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明 其中D为圆环域ε2≤x2＋y2≤1
设函数f(x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
第8题
设函数f（x)为定义在实数域上的任何不恒等于零的函数，则（)为偶函数。
A.F(x)=f(x)-f(-x)
B.F(x)=f(x)+f(-x)
C.F(x)=f(-x)-f(x)
D.F(x)=f(-x)+f(-x)
第9题
用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x3+y2在此区域的积分下和S与
用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f（x,y)=x3+y2在此区域的积分下和S与
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用直线
把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x3+y2在此区域的积分下和S与积分上和
当n→∞时,上和与下和的极限等于多少？
第10题
令Mn(F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn(F)。对于任意X∈Mn(F
令Mn（F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn（F)。对于任意X∈Mn（F
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)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
