题目内容
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[主观题]
设f(x)二阶连续可导,证明至少存在一点ξ∈(0,2),使
设f(x)二阶连续可导,证明至少存在一点ξ∈(0,2),使
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设f(x)二阶连续可导,证明至少存在一点ξ∈(0,2),使
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使
设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,
求证:
①在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=f(ξ)
②在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使f"(η)=f(η)
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使得
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且a<f(x)<b,
证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=ξ
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,联结点(a,f(a))与(b,f(b))的直线段交曲线y=f(x)于点(c,f(c)),这里a<c<b,试证在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0证明在(0,1)内至少存在一点c,使cf’(c)+f(c)=0
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)<0,(a<c<b),证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使f"(ξ)<0