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[主观题]

设f(x)二阶连续可导,证明至少存在一点ξ∈(0,2),使

设f(x)二阶连续可导,证明至少存在一点ξ∈(0,2),使

设f(x)二阶连续可导,证明至少存在一点ξ∈(0,2),使设f(x)二阶连续可导,证明至少存在一点ξ

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第1题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使

设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使设f(x

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第2题
设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,求证: ①在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'

设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,

f'+(a)>0.

求证:

①在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=f(ξ)

②在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使f"(η)=f(η)

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第3题
设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)= f(b)=0,令F(x)=(x-(A)f(x),证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ,使得F"(ξ)=0.
设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)= f(b)=0,令F(x)=(x-(A)f(x),证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ,使得F"(ξ)=0.

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第4题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使得

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使得

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使得设f(x)在

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第5题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使设f(

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第6题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足 证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足  证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f&

证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)

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第7题
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且 证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0

设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且a<f(x)<b,

证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=ξ

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第8题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,联结点(a,f(a))与(b,f(b))的直线段交曲线y=f(x)于点(c,f(c)),这里a

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,联结点(a,f(a))与(b,f(b))的直线段交曲线y=f(x)于点(c,f(c)),这里a<c<b,试证在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0

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第9题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0​证明在(0,1)内至少存在一点c,使cf’(c)+f(c)=0

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0证明在(0,1)内至少存在一点c,使cf’(c)+f(c)=0

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第10题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)<0,(a<c<b),证明:至少存在一点ξ∈(a,b),

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)<0,(a<c<b),证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使f"(ξ)<0

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