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[主观题]
级数部分和的极限存在,则级数收敛;若部分和的极限不存在,则级数发散.()
级数部分和的极限存在,则级数收敛;若部分和的极限不存在,则级数发散.( )
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级数部分和的极限存在,则级数收敛;若部分和的极限不存在,则级数发散.( )
1.以下命题正确的是( )
A.收敛
B.P级数当p<1时收敛
C.收敛级数的部分和
有极限
D.若级数与
发散,则级数
也发散
A.收敛
B.P级数当p<1时收敛
C.收敛级数的部分和
有极限
D.若级数与
发散,则级数
也发散
证明:若级数收敛,且
则级数
收敛.(证明级数
的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1}有相同的极限.)
此题为判断题(对,错)。
以下对数项级数的说法中正确的是( ).
(A) 若交错级数(un>0)中
,则交错级数
必收敛
(B) 若一般项级数的部分和
有界,则
收敛
(C) 若与
都收敛,则
必收敛
(D) 若与
都发散,则
必发散
设级数的前n项部分和
,则级数
敛散性是( ).
(A)发散 (B)收敛,且和为(C)收敛,且和为0 (D)不能确定
若已知为正项级数,则以下说法错误的是( ).
(A) 若,则
收敛
(B) 若,则
收敛
(C) 若,a∈(0,+∞),则
发散
(D) 若发散,则
存在,且
设a>0,b>0.令证明:
(1)存在极限,并求出极限
;
(2)级数收敛.