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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C^-1AC=B。试证：C^-1A^mC=B^m(m为正整数)。

设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C^-1AC=B。试证：C^-1A^mC=B^m（m为正整数)。

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更多“设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C-1AC=B。试…”相关的问题

第1题

设矩阵A，B是同阶方阵，则有（A+B)2=A2+2AB+B2。（)

设矩阵A，B是同阶方阵，则有(A+B)²=A²+2AB+B²。( )

参考答案：错误

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第2题

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜等于A．a．B．．C．an－1．D．an．

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜等于

A．a．

B．．

C．an－1．

D．an．

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第3题

设A为奇数阶可逆矩阵,且,|A|=1,求|I-A| .

设A为奇数阶可逆矩阵,且,|A|=1,求|I-A| .

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第4题

设A，B为n阶正交矩阵，且|A|≠|B | ，证明A+B为不可逆矩阵。

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第5题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第6题

设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且A．B．C．D．A.AB.BC.CD.D

设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且

A．

B．

C．

D．

A.A

B.B

C.C

D.D

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第7题

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和(A+B)^-1。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

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第8题

设同阶矩阵A，B都可逆，则______也可逆．

A.AB

B.A+B

C.A^-1+B^-1

D.A-B

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第9题

设C是n阶可逆矩阵，D是3Xn 矩阵，且

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第10题

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

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第11题

已知A=BC且B为可逆方阵,R（C)=r,则矩阵A的秩为（)

A.大于r

B.小于r

C.等于r

D.以上都不对

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