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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设矩阵A，B是同阶方阵，则有（A+B)2=A2+2AB+B2。（)

设矩阵A，B是同阶方阵，则有(A+B)²=A²+2AB+B²。( )

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更多“设矩阵A，B是同阶方阵，则有（A+B)2=A2+2AB+B2…”相关的问题

第1题

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)^-1.

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

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第2题

设n阶实对称矩阵A，B及C=A+B的特征值依次为 λ1≤λ2≤…≤λn， μ1≤μ2≤…≤μn， γ1≤γ2≤…≤γn，则有 μ1≤γk-λk≤μn．（1

设n阶实对称矩阵A，B及C=A+B的特征值依次为

λ₁≤λ₂≤…≤λ_n， μ₁≤μ₂≤…≤μ_n， γ₁≤γ₂≤…≤γ_n，

则有

μ₁≤γ_k-λ_k≤μ_n． (1.22)

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第3题

设A,B为n阶方阵，则必有（A+B)^2=A^2+2AB+B^2。（)

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第4题

设A，B为n阶方阵，则（A+B)2=______．

设A，B为n阶方阵，则(A+B)²=______．

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第5题

设A,B为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（)

A.若AB=1,则必有A=或B=I

B.(AB)T=ATBT

C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B)

D.(AB)^-1=B^-1 A^-1

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第6题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,|A+B|=5,则||A|B*+|B|A*|=_______

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第7题

设矩阵A，B，C为同阶方阵，则(ABC)^T=____()。

设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC)^T=____（)。

设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC)^T=____（)。

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第8题

设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是()。

设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（)。

A.(A+B)2=A2+2AB+B2

B.(A-B)(A+B)=A2-B2

C.A2-E=(A+E)(A-E)

D.(AB)2=A2B2

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第9题

设A，B均为n阶方阵。且（A+B)2=E，则（E+AB^-1)^-1=（)。

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第10题

设A,B为n（≥2)阶方阵，则必有（)。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

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