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[主观题]

设A为m×n矩阵，则AE=A中的E是______阶单位矩阵。

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第1题

设A为m×n矩阵，则AE=A中的E是______阶单位矩阵。

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第2题

设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。

A.A-kE～A-kE(k为任意常数)

B.A^m～Λ^m(m为正整数)

C.若A可逆，则A^-1~Λ^-1

D.若A可逆，购A~E

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第3题

设A为Hermite矩阵，则PE方法中的矩阵Si、M和N均为Hermite矩阵．

设A为Hermite矩阵，则PE方法中的矩阵S_i、M和N均为Hermite矩阵．

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第4题

设A为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.A^TA是对称矩阵

B.AA^T是对称矩阵

C.E+A^TA是对称矩阵

D.A^TA+AA^T是对称矩阵

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第5题

下列结论中，不正确的是（)．A．设A为n阶矩阵，则（A-E)（A+E)=A2-EB．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTAC．

下列结论中，不正确的是()．

A．设A为n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=A2-E

B．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTA

C．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=O，则(A+B)2=A2+B2

D．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=BA，则对任意正整数k，m，有AkBm=BmAk．

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第6题

设A为n阶矩阵，B为m阶矩阵。如果A的特征多项式与B的特征多项式互素，则矩阵AX=XB只有零解。（)

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第7题

设矩阵，m为正整数且m≥2，则A^m-2A^m-1=（)。

A.O

B.E

C.2^mA

D.(-1)^mA

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第8题

设A为n阶可逆矩阵，则|（A-1)m|=______，（Am)-1=______（m为正整数)

设A为n阶可逆矩阵，则|(A^-1)^m|=______，(A^m)^-1=______(m为正整数)

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第9题

设A是m×n矩阵，A的秩为r（＜n)则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为（）。

A.n-1

B.n-3

C.n-7

D.n-2

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第10题

设A为m×n矩阵，B=（A，b),则方程组AX=b有无穷多解的充要条件是（)

A.R(A)﹤R(B)

B.R(A)﹥R(B)

C.R(A)=R(B)=n

D.R(A)=R(B)﹤n

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