设其中a+d=2,ad-bc=1,且b,c不全为零。问:A是否相似于对角矩阵?
设其中a+d=2,ad-bc=1,且b,c不全为零。问:A是否相似于对角矩阵?
设其中a+d=2,ad-bc=1,且b,c不全为零。问:A是否相似于对角矩阵?
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积: (1)D是由直线ax+by=r1,ax+by=r2,cx+dy=s1,cx+dy=s2所围成的平行四边形闭区域,其中r1<r2,s1<s2,ad-bc≠0; (2)D是由曲线xy=4,xy3=4,xy=8,y3=15所围成的位于第一象限的闭区域.
设函数f(x)满足:(1).f(0)=0;(2)x≠0时,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.证明:f(x)是奇函数.
设m=2a+b,n=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且a⊥b.
(1)k为何值时,m⊥n?
(2)k为何值时,a与b为邻边的平行四边形面积为6?
求下列变上限函数的导数
(1)设,其中f(x)有连续的导数,且f(0)=0,求φ'(0)。
(2)设
给出下面语句的逆波兰式、三元式、树及四元式。 (1)a*b+(c-d)/e (2)-(a+b/c*d) (3)A>b∧b>c (4)A∨(C∨D) (5)(a*b-c)**n+b*(a+d/e) (6)a≤b+c A a>d∨a+b≠e (7)A=(χ-y)**z**(y-1) (8)if A>B then χ=y else if B>A then y=0 else y=χ 其中,“**”表示乘幂运算。
设离散型随机变量X的分布律为
,其中a>0,且E(X+X2)=3,则a=().
A.1
B.一1
C.2
D.一2
设随机过程x(t;a,b)=acosωot-bsinωot,其中,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2),ωO是正常数。
(1)求x(t;a,b)的一维概率密度函数。
(2)求x(t;a,b)的协方差函数Cx(tj,tk),tj≠tk。
设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy,在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x).
设函数f(x,y)在单位圆域上有连续的偏导数,且在边界上的值恒为零,证明
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
设随机序列{Xn,n=0,±1,…)满足
其中A0,A1,…,Am;B0,B1,…,Bm是均值为0且两两不相关的随机变量,又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2;(0≤k≤m),0<ωk<2π,试考察其均值的遍历性.