题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设D由x轴和y=sinx(x∈[0,π])所围成,则积分=______
设D由x轴和y=sinx(x∈[0,π])所围成,则积分=______
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设D由x轴和y=sinx(x∈[0,π])所围成,则积分=______
A.∫02πsinxdx
B.|∫02πsinxdx|
C.∫02π|sinx|dx
D.|∫0πsinxdx|-|∫02πsinxdx|
用计算曲面面积的二重积分公式证明:
并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积
求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积。
利用上题的结论,计算曲线y=sinx(0≤x≤π)和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
设f(x)连续,证明∫0πxf(sinx)dx=
∫0πf(sinx)dx; (2)证明
,其中曲线l为y=sinx,x∈[0,π]。