题目内容
（请给出正确答案）
已知x(n)、y(n)是长度为4实序列，f(n)=x(n)+jy(n)，F(k)=DFT[f(n)]={1，1+4j，1-4j，1}，求序列x(n)，y(n)。
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已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成的算法。
得到一个长度为rN的有限长序列y(n)，即有
![已知x（n)是长度为N的有限长序列，并且X（k)=DFT[x（n)]。现将x（n)的每相邻两点之间补](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980777285758423.png)
试求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。
已知序列x(n)的长度为120点，序列y(n)的长度为185点，若计算x(n)和y(n)的256点圆周卷积，试分析结果中相当于x(n)与y(n)的线性卷积的范围是多少？
已知两个序列x(n)={1，2，3，4，5，0，0)，y(n)={1，1，1，1，0，0，0)，试求：
(1)它们的周期卷积(周期长度为N=7)；
(2)它们的圆周卷积(序列长度为N=7)；
(3)用圆周卷积定理求这两个序列的线性卷积，它与上述两结果又有何不同(请用N1=5和N2=4来做)。
己知
是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:
(1)周期序列,并概画出它的序列图形;
(2)该周期序列 通过单位冲激响应为
的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.
假设x(n)=xr(n)+jxi(n)，xr(n)和xj(n)为实序列，X(z)=ZT[x(n)] 在单位圆的下半部分为零。已知
![假设x（n)=xr（n)＋jxi（n)，xr（n)和xj（n)为实序列，X（z)=ZT[x（n)]](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9711001-9714000/1e26c8b48f7bee15.jpg)
求X(ejω)=FT[x(n)]。
已知X(k)，Y(k)是两个N点实序列x(n)，y(n)的DFT值，今需要从X(k)，Y(k)求x(n)，y(n)的值，为了提高运算效率，试用一个N点IFFT运算一次完成。
已知实序列x(n)和y(n)的DFT分别为X(k)和Y(k)，试给出一种计算一次IDFT就可得出x(n)和y(n)的计算方法。
设某长度为M的有限长实序列x(n)，其Z变换为X(z)，今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(zk)，其中
