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[主观题]
f:A→B导出的A上的等价关系R定义如下: R={|x.y∈A且f(x)=f(y)}.设f1,f2,f3,f4∈
f:A→B导出的A上的等价关系R定义如下: R={|x.y∈A且f（x)=f（y)}.设f1,f2,f3,f4∈
NN,且
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设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且
。设
=tsr(R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集A/。
R是A上的自反关系，且当(a，b)∈R和(b，c)∈R时，必有(c，a)∈R，证明R是等价关系。
R是A上的自反关系，且当(a，b)∈R和(a，c)∈R时，必有(b，c)∈R，证明R是等价关系。
A={1.2,3,4,5},R=
,简答以下各题.
(1)画出R的关系图.
(2)R是否为A上的等价关系？如果是,求出R的各等价类.
当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.
，求自然映射g：A→A/R。
