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[主观题]

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,则( )。

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,则()。

A.交换A*的第1列与第2列得B*

B.交换A*的第1行与第2行得矩阵B*

C.交换A*的第1列与第2列得-B*

D.交换A*的第1行与第2行得-B*

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第1题
设A是n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α
设A是n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵

(1)计算并化简PQ;

(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。

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第2题
设A,B为n阶对称矩阵且B可逆,则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB-1-B-1A

B.AB-1+B-1A

C.B-1AB

D.(AB)2

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第3题
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。(1)证明A-E为可逆矩阵;(2)已知求矩阵A。
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。(1)证明A-E为可逆矩阵;(2)已知求矩阵A。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

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第4题
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐

设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)-1;

(2)已知,试求矩阵B。

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第5题
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,求:(1)(2)
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,求:(1)(2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,求:

(1)

(2)

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第6题
设A是n阶可逆矩阵(n≥2),则( )。
设A是n阶可逆矩阵(n≥2),则()。

A.

B.

C.

D.

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第7题
设A为n阶可逆矩阵,则|(A-1)m|=______,(Am)-1=______(m为正整数)

设A为n阶可逆矩阵,则|(A-1)m|=______,(Am)-1=______(m为正整数)

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第8题
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则A.|A*|=|A|n-1.B.|A*|=|A|.C.|A*|=|A|n.D.|A*|=|A-1|.

设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则

A.|A*|=|A|n-1.

B.|A*|=|A|.

C.|A*|=|A|n.

D.|A*|=|A-1|.

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第9题
设A为3阶可逆矩阵,将A的第2行加到第1行得矩阵B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C。记则( )。
设A为3阶可逆矩阵,将A的第2行加到第1行得矩阵B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C。记则()。

设A为3阶可逆矩阵,将A的第2行加到第1行得矩阵B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C。记则()。

A.C=P-1AP

B.C=PAP-1

C.C=PTAP

D.C=PAPT

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第10题
设A为n阶可逆矩阵,则下式()是正确的 A.[(AT)-1]T=[(A-1)T]-1 B.(2A)T=2AT C.(2A)-1=2A-1 D.(AT)-1=A-
设A为n阶可逆矩阵,则下式( )是正确的

A.[(AT)-1]T=[(A-1)T]-1B.(2A)T=2AT

C.(2A)-1=2A-1D.(AT)-1=A-1

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第11题
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).

A.(AB)k=AkBk

B.|A|=-|A|

C.A2-B2=(A-B)(A+B)

D.若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A-1.

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