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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，试求矩阵B。

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更多“设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n…”相关的问题

第1题

设A为m×n矩阵，则AE=A中的E是______阶单位矩阵。

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第2题

设A=(a_ij)为n阶矩阵，满足AA^T=E，|A|=1，证明a_ij=A_ij。

设A=（a_ij)为n阶矩阵，满足AA^T=E，|A|=1，证明a_ij=A_ij。

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第3题

设A，B为n阶矩阵，（A-B)2=A2-2AB+B2（)

设A，B为n阶矩阵，(A-B)²=A²-2AB+B²( )

参考答案：错误

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第4题

设A，B为n阶矩阵，则|A-B|≥|A|-|B| （)

设A，B为n阶矩阵，则|A-B|≥|A|-|B| ( )

参考答案：错误

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第5题

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明BTAB也是对称矩阵．

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B^TAB也是对称矩阵．

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第6题

设A为n阶矩阵，已知|A|=a≠0，则|A-1|=______，|A*|=______．

设A为n阶矩阵，已知|A|=a≠0，则|A^-1|=______，|A^*|=______．

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第7题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第8题

设A为n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果|A|=a，则|AA*|=______．

设A为n阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵，如果|A|=a，则|AA^*|=______．

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第9题

设A为n阶可逆矩阵，则|（A-1)m|=______，（Am)-1=______（m为正整数)

设A为n阶可逆矩阵，则|(A^-1)^m|=______，(A^m)^-1=______(m为正整数)

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第10题

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是（)．（A) （AB)k=AkBk （B) |-A|=-|A| （C) A2-B2=（A-B)（A+B) （D) 若A可

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

(A) (AB)^k=A^kB^k

(B) |-A|=-|A|

(C) A²-B²=(A-B)(A+B)

(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．

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第11题

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

A.(AB)^k=A^kB^k

B.|A|=-|A|

C.A²-B²=(A-B)(A+B)

D.若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A^-1.

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