题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
若f(x)在[0,1]上单调不增,对任意a∈(0,1),设,,则必有( ).
A.M≥N
B.M<N
C.M=N
D.M2=N
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A.M≥N
B.M<N
C.M=N
D.M2=N
A.M≥N;
B.M<N;
C.M=N;
D.M2=N.
若函数f(x)在[0,1]上单调连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对任何正整数n,在(0,1)内存在n个不同的点ξ1,ξ2,…,ξn,使
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
构造一个在[0,1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0,1]且m(E)>0,有f'(x)=0,x∈E.
试作[0,1]上的函数f(x),使其不连续点集D满足:(i)m(D)=0.(ii)对任意的,点集D∩(α,β)不可数.