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[主观题]
一均质杆的质量为m1，长为，其上端固定在圆柱铰链O上，如图所示。杆由水平位置落下，其初速为零。
杆在铅垂位置处撞到一质量为m2的重物，使后者沿着粗糙的水平面滑动。动摩擦因数为
。如碰撞是非弹性的，求重物移动的路程。
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如题10一5图(a)所示，质量为m1的小球固定在无重刚性杆的一端，杆的另一端固结在质量为m2半径为r的均质圆柱体的圆心上，若圆柱体作滚动，求系统微小振动的固有角频率。
在图(a)所示系统中，滑块A和小球B的质量均为m1，小球可视为质点，均质杆AB的质量为m2，长为2l，它的一端与小球固结，另一端与滑块铰接，滑块可在固定水平滑槽内自由滑动。设初始时系统静止φ=0，求在重力作用下，当φ=90°时[图(b)]滑块和小球的绝对速度。
图示质量为m1的电动机用螺栓固定在水平基础上。另有一长为l，质量不计的直杆，一端与转轴垂直固结，另一端与质量为m2的小球A固结。设电动机以匀角速度ω转动，求作用在螺栓上的水平力与铅垂力的最大值。
长为l重量不计的悬臂梁AB，在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮，其上作用一主动力矩M，以提升质量为m2的重物C，如图(a)所示。求固定端A处的反力。
质量为m1，长为l的均质杆AB的A端与滑块A铰接于A点，B端与质量为m2，半径为R的均质圆盘铰接于B点，滑块A可在铅垂导槽中滑动，不计滑块质量以及滑块与导槽的摩擦，圆盘可沿固定水平面作无滑动的滚动，如图(a)所示。设系统由图示位置释放，求杆AB到达水平位置时的角速度和圆盘中心B的速度。
均质细杆AC和BC的长各为l，质量为m1、m2，用铰链C连接，C端有小轮可沿铅垂壁下滑，如图所示。
两个均质杆AB和BC分别重P1和P2，其端点A和C用球铰固定在水平面，另一端B由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线交角为45°，∠BAC＝90°，求A和C的支座约束力以及墙上点B所受的压力。
在图中，均质圆柱体质量为m1=80kg，其上绕着不可伸长的绳子，绳子一端跨过质量为m2=4kg的滑轮，系住一质量为m3=40kg的重物A。重物A可沿倾角θ=30°的光滑斜面运动。圆柱体在水平面上作无滑动的滚动。略去绳的质量和轴中的摩擦，系统从静止开始运动。求重物下滑s=1m时的速度和加速度。
