题目内容
（请给出正确答案）
设对某线性规划问题进行单纯形迭代时，到某一步的单纯形表如表2-39所示，问表中a，b，c，d各为何值时
(1)该表对应基解为LP的惟一最优解；
表2-39
| x1x2x3x4x5 | ||
| f | -10 | a-2 0 0 0 |
| x3 x4 x5 | 4 1 6 | -1 3 1 0 0 c-4 0 1 0 d 3 0 0 1 |
(2)该表对应基解为LP的最优解，但最优解有无穷多个；
(3)LP有可行解，但目标函数无界．
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在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是:
A.如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解
B.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解
C.利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解
D.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解
已知线性规划的最优单纯形表如下:在不重新进行迭代的前提下，分别解决以下两个问题:（1)若第一个
已知线性规划
的最优单纯形表如下:
在不重新进行迭代的前提下，分别解决以下两个问题:
(1)若第一个约束中资源限量发生变化，为使原最优基不变，变化范围应为多少？
(2)若决策变量x2的价值系数发生变化，为使原最优基不变，变化范围应为多少？
表2-3
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表1-10是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a1、a2、a3、d、c1、c2为待定常数。试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。
(1)表中解为唯一最优解；
(2)表中解为最优解，但存在无穷多最优解；
(3)该线性规划问题具有无界解；
(4)表中解非最优，为对解改进，换入变量为x1，换出变量为x6。
| 表1-10 | |||||||
| 基 | b | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 |
| x3 | d | 4 | a1 | 1 | 0 | a2 | 0 |
| x4 | 2 | -1 | -3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| x6 | 3 | a3 | -5 | 0 | 0 | -4 | 1 |
| cj-zj | c1 | c2 | 0 | 0 | -3 | 0 |
已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及某－调运方案如表3．4．5和表3．4．6所示。
要求： (1)以该调运方案对应的变量x11，x12，x23，x33为基变量，列出该运输问题用单纯形法求解时的单纯形表。 (2)在单纯形法表上判断方案是否最优？若否，用单纯形法继续迭代求出最优。 (3)利用单纯形表判断A3→B3运费c33在什么范围内变化，最优解不变。
表2-1中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为max z=50x1+100x2，约束条件为≤，表中x3、x4、x5为松弛变量，表中解的目标函数值为z=27500。
表2-1
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(1)求a～f的值；
(2)表中给出的解是否为最优解。
请构建下列问题的线性规划模型。
设某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知：
设当前有资金10万，请问如何投资这些大目，使到第5年年末拥有的资金最大？
关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：
A.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。
B.通常按最小比值原则确定离基变量。
C.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。
D.单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。
设对LP施行一次单纯形迭代时，从基可行解x(1)转换到x(2)，且知x(1)是非退化的，则x(1)与x(2)是LP的可行解集K的相邻极点．
