，其中(V)：x2+y2+z2≤a2
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，其中三为球面x2+y2+z2=a2，z≥0(a＞0)
，其中Σ为下半球面x2+y2+z2=a2(z≤0)的上侧(a＞0)
，其中三是球面x2+y2+z2=a2的外侧．
第4题
设稳定的、不可压缩的流体的速度场为 v（x，y，z)=x2i＋y2j＋z2k， Σ为球面x2＋y2＋z2=a2的外侧位于第一卦限的部分
设稳定的、不可压缩的流体的速度场为
v(x，y，z)=x2i+y2j+z2k，
Σ为球面x2+y2+z2=a2的外侧位于第一卦限的部分，计算流体流向∑指定一侧的流量A
第5题
计算Fds,其中F=xi+yj+zk,(s)是球面x2+y2+z2=a2的外侧.
计算Fds,其中F=xi+yj+zk,（s)是球面x2+y2+z2=a2的外侧.
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计算
Fds,其中F=xi+yj+zk,(s)是球面x2+y2+z2=a2的外侧.
第6题
计算，其中Σ为上半球面x2＋y2＋z2=a2（z≥0)，cosα，cosβ，cosγ为Σ外法线的方向余弦
计算
，其中Σ为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0)，cosα，cosβ，cosγ为Σ外法线的方向余弦
，其中∑是x=0，y=0和x2+y2+z2=a2(x≥0，y≥0)所围成的闭曲面．
第8题
验证下列线积分与路线无关，并计算其值： （1) ; （2) ,其中，（x1,y1,z1),（x2,y2,z2)在球面x2＋y2＋z2=a2上.
验证下列线积分与路线无关，并计算其值：
(1)
;
(2)
,其中，(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)在球面x2+y2+z2=a2上.
第9题
计算∮Γy2dx＋x2dy＋x2dz，其中Γ是球面x2＋y2＋z2=a2与柱面x2＋y2=ax（a＞0，z≥0)的交线，从x轴正向看去，Γ的方向是逆时
计算∮Γy2dx+x2dy+x2dz，其中Γ是球面x2+y2+z2=a2与柱面x2+y2=ax(a＞0，z≥0)的交线，从x轴正向看去，Γ的方向是逆时针方向
第10题
计算三重积分其中V是球体x2+y2+z2≤1,且a＞1.(用球面坐标变换.)
计算三重积分其中V是球体x2+y2+z2≤1,且a＞1.（用球面坐标变换.)
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计算三重积分
其中V是球体x2+y2+z2≤1,且a＞1.(用球面坐标变换.)
