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[主观题]
求抛物面壳z=1／2（x^2＋y^2)（0≤z≤1)的质量，此壳的面密度大小为p=z.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
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求旋转抛物面z = x^2+y^2与平面x+y-z=1之间的最短距离
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抛物面z = x^2+y^2被平面x+y+z =1截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离。
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计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，
计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ，其中∑ 是：
(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;
(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，
f(x, y, z)分别如下：
(1)f(x,y,z)=1; (2)f(x,y,z)=x2+y2; (3)f(x,y,z)=3z.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
求面密度为P0的均匀半球壳x^2+y^2+z^2=a^2(z≥0)对于z轴的转动惯量。
方程z=x^2+y^2在空间直角坐标系中表示的图形是（）
A.旋转抛物面
B.上半球面
C.圆柱面
D.圆锥面
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九
求函数z=1-(x^2/α^2+y^2/b^2)在点(α/√2,b/√2)处沿曲线x^2/α^2+y^2/b^2=1在这点的内法线方向的方向导数。
求函数z=xy/√(x^2+y^2) ，当x=2，y=1，△x=0.01，△y=0.03时的全增量和全微分．
