题目内容
（请给出正确答案）
粒子的态密度D(ε)定义为：D(ε)dε代表粒子的能量处于ε与ε+dε之间的量子态数(见§7.15)．这里只考虑粒子的平动自由度所对应的态密度．
(i)设粒子的能谱(即能量与动量的关系)是非相对论性的，试分别对下列三种空间维数，求相应的态密度D(ε)：
(a)粒子局限在体积为V的三维空间内运动，
(b)粒子局限在面积为A的二维平面内运动，
(c)粒子局限在长度为L的一维空间内运动，
(ii)设粒子的能谱是极端相对论性的，即ε=cp，
在完成计算后，读者可以列表小结一下，从中可以看出D(ε)与粒子能谱及空间维数的关系．
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“粒子的态密度D（ε)定义为：D（ε)dε代表粒子的能量处于ε…”相关的问题
试证明：在面积S=L2内、在ε～ε+dε的能量范围内，二维自由粒子的量子态数为
式中，D(ε)称为态密度．
当考虑粒子运动速度接近光速(极端相对论性)的情形时，粒子能量与动量的关系可写为ε=cp，式中，c为光速．试证明：在体积V内、在ε～ε+dε的能量范围内，三维极端相对论性自由粒子的量子态数为
式中，D(ε)为态密度．
A.自旋为半整数的粒子不能处于同一态中
B.自旋为整数和半整数的粒子不能处于同一态中
C.自旋为整数的粒子不能处于同一态中
D.自旋为整数的粒子能处于同一态中
E.自旋为半整数的粒子能处于同一态中
A.ρt
B.粒子密度
C.表观密度
D.粒子平均密度
E.以上四个都不是
A.0.103
B.0.123
C.0.133
D.0.153
试证明：在体积V内、在ε～ε+dε的能量范围内，三维非相对论性自由电子的量子态数为
式中，D(ε)为态密度。
宽度为a的一维无限深势阱中的粒子，处在n=2的定态．试求：
(1)粒子在哪些位置处出现的概率密度最大？哪些位置处出现的概率密度最小？
(2)粒子在0～
设一维自由粒子的初态为一个Gauss波包
(1)证明初始时刻，
(2)计算t时刻的波函数
设一维自由粒子的初态为ψ(x，0)=δ(x)，求t时刻的波函数ψ(x，t)以及|ψ(x，t)|2．已知如下积分公式．
