题目内容
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[主观题]
从总体中抽取容量为n的样本X1,X2,...,Xn,设c为任意常数,k为任意正数,作变换证明:Y
i=k(Xi-c)(i=1,2,...,n)。证明:(1)其中分别是X1,X2,...,Xn的样本均值及样本方差;分别是Y1,Y2,...,Yn的样本均值及样本方差。
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设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求
(1) 增容后的样本均值为
(2) 增容后的样本方差为
(1)联合样本的样本均值
(2)联合样本的样本方差
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2…,X2n(N>2),其样本均值为
,求统计量
的期望E(Y)。
设总体X~N(20,3),从X中抽取两个样本X1,X2,…,X10和Y1,Y2,…,Y15,求概率
设X1、X2取自正态总体N(μ,1)的一个容量为2的样本。下列估计量中,( )是μ的方差最小的无偏估计量。
抽取一个样本Xn+1,证明:统计量。
设总体X~N(0,4),从此总体中取一个容量为9的样本X1,X2,…,X9,并设Y=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2,试求常数a,b,c,使随机变量y服从χ2分布.