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[主观题]

设:p(x)=f1(x)f2(x)...fn(x)≠0且所有的函数都可导,证明:

设:p(x)=f1(x)f2(x)...fn(x)≠0且所有的函数都可导,证明:设 且所有的函数都可且所有的函数都可导,证明:

设:p(x)=f1(x)f2(x)...fn(x)≠0且所有的函数都可导,证明:设 且所有的函数都可

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第1题
设f1(x,y)=ln(xy),f2(x,y)=lnx+lny,问f1(x,y)和f2(x,y)是否是同一函数?

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第2题
设f(a)=f(a,x)=F1(a,x)=ηF2(a,x)=F2(ax,x),其中F1,F2系所规定.又设|x|<1.则有腊曼纽琴连分式 [腊曼纽琴]

设f(a)=f(a,x)=F1(a,x)=ηF2(a,x)=F2(ax,x),其中F1,F2系所规定.又设|x|<1.则有腊曼纽琴连分式

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第3题
设F(x)=max{f1(x),f2(x))的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2.在定义域内求

设F(x)=max{f1(x),f2(x))的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2.在定义域内求设F(x)=max{f1(x),f2(x))的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x

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第4题
证明:若函数f1(x),f2(x),...,fn(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设g(x)=f1(x)f2⌘
证明:若函数f1(x),f2(x),...,fn(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设g(x)=f1(x)f2⌘

证明:若函数f1(x),f2(x),...,fn(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设

g(x)=f1(x)f2(x)...fn(x),则函数g(x)在x也可导,且

证明:若函数f1(x),f2(x),...,fn(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设g(x)=f1(

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第5题
若f1(x)、f2(x)是微分方程的解,且f1(x)、f2(x)线性无关,则f1(x)、f2(x)构成此微分方程的基本解组,已知sin2x,co

若f1(x)、f2(x)是微分方程的解,且f1(x)、f2(x)线性无关,则f1(x)、f2(x)构成此微分方程的基本解组,已知sin2x,cos2x是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的解.

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第6题
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则可以构造概率密度()
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则可以构造概率密度()

A.f1(x)f2(x)

B.2f2(x)f1(x)

C.f1(x)F2(x)

D.f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)

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第7题
设f1(x)=f[f(x)], f2(x)=f[f1(x)],fn+1(x)=f[fn(x)](n=1,2,…).试求fn(x)的解析表达式.

设f1(x)=f[f(x)],  f2(x)=f[f1(x)],fn+1(x)=f[fn(x)](nf1(x)=f[f(x)],

f2(x)=f[f1(x)],fn+1(x)=f[fn(x)](n=1,2,…).试求fn(x)的解析表达式.

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第8题
设f1(x),f2(x),…,fm(x)及φ1(x),φ2(x),…,φm(x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数.试证:

设f1(x),f2(x),…,fm(x)及φ1(x),φ2(x),…,φm(x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数.试证:

设f1(x),f2(x),…,fm(x)及φ1(x),φ2(x),…,φm(x)是2m个在a≤x≤b

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第9题
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数,求证F(x)=αF1(x)+βF2(x

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数,求证F(x)=αF1(x)+βF2(x)也是某个随机变量的分布函数。

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第10题
设X与Y是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x),f2(x),分布函数分别为F1(

设X与Y是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x),f2(x),分布函数分别为F1(x),F2(x),则().

A.f1(x)+f2(x)必为某个随机变量的概率密度

B.f1(x)f2(x)必为某个随机变量的概率密度

C.F1(x)+F2(x)必为某个随机变量的分布函数

D.F1(x)F2(x)必为某个随机变量的分布函数

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