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3．如果三重积分的被积函数f(x，y，z)是三个函数f1(x)、f2(y)、f3(z)的乘积，即f(x，y，z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)．积分区域Ω={(x，y，z)|a≤x≤b，c≤y≤d，l≤z≤m}，证明这个三重积分等于三个单积分的乘积，即
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如果三重积分
的被积函数f(x，y，z)是三个函数f1(x)、f2(y)、f3(z)的乘积，即f(x，y，z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)．积分区域Ω={(x，y，z)|a≤x≤b，c≤y≤d，l≤z≤m}，证明这个三重积分等于三个单积分的乘积，即
如果三重积分
的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
如果三重积分∫∫∫Ω f(x,y,z)dxdydz的被积函数f(x, y, z)是三个函数f1(x), f2(y), f3(z)的乘积，即f(x ,y, z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)，证明,这个三重积分等于三个单积分的乘积
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
化三重积分
为三次积分，其中积分区域Ω分别是：
(1)由双曲抛物面x y = z及平面x+y-1= 0, z=0所围成的闭区域;
如果二重积分
的被积函数f(x，y)是两个函数f1(x)及f2(x)的乘积，即f(x，y)=f1(x)·f2(y)，积分区域D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d}，证明这个二重积分等于两个单积分的乘积，即
如果二重积分
的被积函数f(x，y)是两个函数f1(x)及f2(x)的乘积，即f(x，y)=f1(x)·f2(y)，积分区域D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d}，证明这个二重积分等于两个单积分的乘积，即f(x,y)=f1(x)*f2(y),积分区域D={(x,y)▏a≤x≤b,c≤y≤d},证明这个二重积分等于两个单积分的乘积，即
化三重积分
f(x,y,z)drdydz为三次积分,其中积分区域
分别是:
(2)由曲面x=x'+2y2及z=2-x2围成的闭区域.
将三重积分
化为先对y，再对x，最后对z的三次积分．其中Ω是由x+y+z=1，x+y=1，x=0，y=0和z=1所围成的闭区域，f(x，y，z)在Ω上连续。
