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第5题
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.对于正项级数 如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
第6题
试证明柯西积分判别法 设f（x)在x≥1上非负、连续且单调减，则级数∑n=1+∞f（n)与广义积分∫1+∞f（x)dx同敛散．
试证明柯西积分判别法
设f(x)在x≥1上非负、连续且单调减，则级数∑n=1+∞f(n)与广义积分∫1+∞f(x)dx同敛散．
第7题
证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn
证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.（应用2.2练习题第20题的结果（数列{bn
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证明:若级数
收敛,且有数列{bn}满足
有
则级数
收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)
