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[主观题]
利用柯西审敛原理判别下列级数的敛散性：（1)∞∑=1（（－1)ˆn＋1)／n
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利用柯西审敛原理判定下列级数的收敛性:
(1)
(2)
(3)
(4)
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
试证明柯西积分判别法
设f(x)在x≥1上非负、连续且单调减，则级数∑n=1+∞f(n)与广义积分∫1+∞f(x)dx同敛散．
的敛散性．
的敛散性，其中an→a(n→∞)，an，a，b＞0，且a≠b．
(2)
