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设A是n阶方阵,满足AA'=E,且|A|<0,求|A+E|。

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第1题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第2题
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,,则|C|_______。

设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,

,则|C|_______。

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第3题
设n阶方阵A的各行元素之和都为零,且r(A)=n-1,求Ax=0的通解,

设n阶方阵A的各行元素之和都为零,且r(A)=n-1,求Ax=0的通解,

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第4题
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于A.a.B..C.an-1.D.an.

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于

A.a.

B.

C.an-1.

D.an.

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第5题
设n阶方阵A满足A2一A一2I=0,则必有().A.A=2I;B.A=—I;C.A—I可逆;D.A不可逆.

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0,则必有().

A.A=2I;

B.A=—I;

C.A—I可逆;

D.A不可逆.

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第6题
设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,证明: B'AB 也是对称阵。

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第7题
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

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第8题
设A,B,C,D都是n阶方阵,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且 ,,

设A,B,C,D都是n阶方阵,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且

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第9题
设A是n阶方阵,则下式成立的是() A.A*A=|A|E B.A*A=|A| C. D.

设A是n阶方阵,则下式成立的是( )

A.A*A=|A|E B.A*A=|A|

C.D.

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第10题
设n阶方阵A的行列式______.

设n阶方阵A的行列式______.

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第11题
设α是n维列向量,A是n阶方阵,如果Am-1α≠0,Amα=0.证明:α,Aα,…,Am-1α线性无关.

设α是n维列向量,A是n阶方阵,如果Am-1α≠0,Amα=0.证明:α,Aα,…,Am-1α线性无关.

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