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[主观题]
观察下列数列的极限. （1)； （2)； （3)； （4)xn=2n-1； （5)xn=（-1)n+1; （6)xn=1.
观察下列数列的极限.
(1)
(2)
(3)
(4)xn=2n-1；
(5)xn=(-1)n+1;
(6)xn=1.
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观察下列数列的极限.
(1)
(2)
(3)
(4)xn=2n-1；
(5)xn=(-1)n+1;
(6)xn=1.
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观察一般项xn如下的数列{xn}的变化趋势，写出它们的极限：
(1)
(5)xn=(-1)nn．
下列说法能否作为a是数列{an}的极限的定义，为什么？
(1)对于无穷多个ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，不等式|an-a|＜ε成立;
(2)对于任给ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，有无穷多项an，使不等式|an-a|＜ε成立;
(3)对于任给ε0=10-10，不等式|an-a|＜10-10恒成立。
根据数列极限的定义证明:(1)lim(n→∞) (1/2)=0;(2)lim(n→∞)(3n-1)/(2n+1)=3/2
给出数列{xn}的一般项如下，考察这些数列的敛散性．若收敛，指出其极限．
(1)
(2)
(3)
(4)
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,
n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.
