设A是3×4矩阵,B是5×2矩阵,且乘积ACB有意义,则矩阵CT的阶数为______。
设A是3×4矩阵,B是5×2矩阵,且乘积ACB有意义,则矩阵CT的阶数为______。
设A是3×4矩阵,B是5×2矩阵,且乘积ACB有意义,则矩阵CT的阶数为______。
设矩阵,B是3×4非零矩阵,且AB=O,则必有()。
A.a=1或3,且r(B)=1
B.a=1或3,且r(B)=2
C.a=-1或-3,且r(B)=1
D.a=1或-3,且r(B)=2
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是______.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解.若
α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,
则方程组Ax=b的通解是______.
设四阶矩阵A按列分块为A=(α1,α2,α3,α4),向量β可由α1,α2,α3,α4线性表示,且表达式不唯一;α1+α2+α3+α4=β,α1+2α2+3α3+4α4=β,4α2+2α3+3α4=β,如果矩阵A的秩r(A)=2,求线性方程组Ax=β的通解。
设A是对称正定矩阵,线性方程组Aχ=b经过Gauss顺序消元法一步后,A约化为A(2)=
其中a=(a12,a13,…,a1n)T,证明: (1)aii>0(i=1,2,…,n),且A的绝对值最大元素必在主对角线上,即
≥|aij|(i,j=1,2,…,n,i≠j); (2)A2为对称正定矩阵; (3)
≤aii(i=2,3,…,n); (4)
。