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[主观题]
设f（x）和F（x）分别是随机变量X的分布密度函数和分布函数，则对任意a<b，有P（a<x≤b=）（）。
设f（x）和F（x）分别是随机变量X的分布密度函数和分布函数，则对任意a＜b，有P（a＜x≤b=）（）。
A、
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设Fl(x)与F(x)分别是随机变量xl与x2的分布函数，为了使F(x)=aFl(x) -bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则a为_________，b为__________。
A.f(x,y)=fx(x)fY(y)
B.X与Y独立时，F(x,y)=Fx(x)FY(y)
C.F(x,y)=Fx(x)FY(y)
D.对任意实数x，y，有f(x,y)= fx(x)fY(y)
A．
设映射f：X→Y，若存在一个映射g：Y→X，使
，其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射，即对于每一个x∈X，有IXx=x；对于每一个y∈Y，有IYy=y．证明：f是双射，且g是f的逆映射：g=f-1．
X,有IXx=x,对于每一个y∈Y,有IYy=y.证明:f是双射,且g是f的逆映射g=f-1.
设Γ1：f(x，y)=0与Γ2：ψ(x，y)=0是平面上两条不相交的闭曲线，又A(α，β)，B(ξ，η)分别是Γ1，Γ2上的点．试证：如果这两点是这两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式成立
设随机变量X和Y相互独立，并且都服从正态分布N(0，32)，而Xi(i=1，2，…，9)和Yi(i=1，2，…，9) 分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量
服从的分布。
与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量
服从自由度为(n1，n2)的F分布。
设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn分别是来自两个独立的正态总体X～N(μ，σ2)和Y～N(μ2,σ2)的样本，α和β是两个实数，试求随机变量的概率分布，其中
，
已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）一g（x）=X3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）。
A.-3
B.-1
C.1
D.3
