质点P沿着以AB为直径的半圆周从点A(1,2)运动到点B(3,4).在移动过程中受到变力F的作用(如图).F的大小等于点P与原点O之间的距离,F的方向垂直于线段OP且与y轴正向的夹角为锐角.求质点移动过程中变力F对质点P所作的功.
质点P沿着以AB为直径的半圆周从点A(1,2)运动到点B(3,4),在移动过程中受到变力F的作用(如下图).F的大小等于点P与原点O之间的距离,F的方向垂直于线段OP且与y轴正向的夹角为锐角,求质点移动过程中变力F对质点P所作的功.
一个单位质量的质点在数轴上运动,开始时质点在原点O处且速度为v0,在运动过程中,它受到一个力的作用,这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1>0)而方向与初速一致.又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2>0).求反映这质点的运动规律的函数.