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[主观题]

设当a<x<b时,非齐次线性方程组dy/dx=A(x)y+f(x)(1)中的f(x)不恒为零,证明(1)有且至多有n+1个线性无关解。

设当a<x<b时,非齐次线性方程组dy/dx=A(x)y+f(x)(1)中的f(x)不恒为零,证明(1)有且至多有n+1个线性无关解。

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第1题
设AX=B是含有n个未知量m(m≠n)个方程的非齐次线性方程组,且AX=B有解,那么当( )时,AX=B只有唯一解。

A.r(A)<m

B.r(A)=m

C.r(A)<n

D.r(A)=n

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第2题
当λ取何值时,下面齐次线性方程组只有零解?非零解?并求其非零解.

2x 1 + λx 2 + x 3 = 0

(λ-1)x 1 – x 2 + 2x 3 = 0

4x 1 + x 2 + 4 x 3 = 0

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第3题
设A为三阶矩阵,为非齐次线性方程组的解,则()A.当t≠2时,r(A)=1B.当t≠2时,r(A)=2C.当t=2时,r(

设A为三阶矩阵,

为非齐次线性方程组

的解,则()

A.当t≠2时,r(A)=1

B.当t≠2时,r(A)=2

C.当t=2时,r(A)=1

D.当t=2时,r(A)=2

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第4题
当R(A)<n时,n元非齐次线性方程组AX=b有无穷多组解()

当R(A)<n时,n元非齐次线性方程组AX=b有无穷多组解( )

参考答案:错误

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第5题
当A为何值时,齐次线性方程组 (1)有非零解?

当A为何值时,齐次线性方程组

(1)有非零解?

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第6题
用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为 则当d=______时,AX=B有解,有______解.

用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为r(A)=r(A,b)=n 。则当d=______时,AX=B有解,有______解.

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第7题
设下列齐次线性方程组有非零解,求m的值.
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第8题
设齐次线性方程组有非零解,则k应取何值?

设齐次线性方程组有非零解,则k应取何值?

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第9题
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足 k1+k2+…+ks=1, 证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是

设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足

k1+k2+…+ks=1,

证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解.

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第10题
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足 k1+k2+…+ks=1,证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它

设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足

k1+k2+…+ks=1,证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解.

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第11题
设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,则方程组有非零解的充要条件是______
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