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[主观题]
对于两个正项级数,和,如果当n→∞时un~vn则它们的收敛性必定是相同的,那么对于非正项级
对于两个正项级数
,和
,如果当n→∞时un~vn则它们的收敛性必定是相同的,那么对于非正项级数是否也有这样的结论呢？
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对于两个正项级数,和,如果当n→∞时un~vn则它们的收敛性必定是相同的,那么对于非正项级数是否也有这样的结论呢？
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更多“对于两个正项级数,和,如果当n→∞时un~vn则它们的收敛性…”相关的问题
正项级数
(A)当
(B)当
(C)当
(D)当
关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
正项级数还有如下审敛法
设un＞0，vn＞0且
下列各选项正确的是( )．
(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛，则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛
(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(D) 若级数∑n=1+∞un收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数∑n=1+∞vn，也收敛
正项级数还有如下审敛法：
设un＞0，vn＞0且
有人这样证明以上审敛法：因为
此证明有无漏洞？正确的证明应是怎样的？
当( )时，交错级数
(A)un≥un+1(n=1，2，…) (B)
(C)un≥un+1(n=1，2，…)且
(u＞0)绝对收敛．A．un+1≤un(n=1，2，…)
B．
C．un+1≤un(n=1，2，…)，
D．
如果数项级数∑n=1∞un的第2m与第2m+1部分和数列{s2m}与{s2m+1}均收敛于s，证明该级数收敛，且其和为s．
对一般的级数∑n=1∞un而言，如果
