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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设数列{xn}是正数列，且．试证明：数列{xn}从某一项起一定单凋减少（即从该项起有xn+1＜xn)．

设数列{x_n}是正数列，且 $设数列{xn}是正数列，且．试证明：数列{xn}从某一项起一定单凋减少（即从该项起有xn+1＜xn)$ ．试证明：数列{x_n}从某一项起一定单凋减少(即从该项起有x_n+1＜x_n)．

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更多“设数列{xn}是正数列，且．试证明：数列{xn}从某一项起一…”相关的问题

第1题

设f（x)在（-∞，+∞)内有连续导数，且，定义数列{xn}如下：x0任取，xn=f（xn-1)（n=1，2，…),证明{xn}收敛

设f(x)在(-∞，+∞)内有连续导数，且 $设f（x)在（-∞，+∞)内有连续导数，且，定义数列{xn}如下：x0任取，xn=f（xn-1)（n$ ，定义数列{x_n}如下：x₀任取，x_n=f(x_n-1)(n=1，2，…),证明{x_n}收敛

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第2题

设f（x)在（0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足 f（xy)=f（x)·f（y)。试证f（x)在（0，+∞)内不恒等于零时，一定

设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足

f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为幂函数f(x)=x^a，其中a为常数。

变式设函数f(x)在(0，+∞)内连续，对任意x有f(x²)=f(x)，且f(3)=5，求f(x)

数列{x_n}存在极限，则其任一子列{x_nk}也必定存在极限，且子列的极限等于数列的极限。

从而对于连续函数f(x)则有

$设f（x)在（0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足 f（xy)=f（x)·f（y)。试证$ 。

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第3题

设{un}，{cn}为正实数数列，试证明：

设{u_n}，{c_n}为正实数数列，试证明：

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第4题

设，证明数列{xn}存在极限，并求。

设设，证明数列{xn}存在极限，并求。设，证明数列{xn}存在极限，并求。，证明数列{x_n}存在极限，并求。

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第5题

设数列{xn}有界

设数列{x_n}有界，又设数列{xn}有界设数列{xn}有界，又，证明：．，证明：．

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第6题

设0＜x1＜3,证明数列{xn}的极限存在，并求此极限。

设0＜x₁＜3, $设0＜x1＜3,证明数列{xn}的极限存在，并求此极限。设0＜x1＜3,证明数列{xn}的极限存在，$ 证明数列{x_n}的极限存在，并求此极限。

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第7题

证明下列数列{xn}存在极限，并求此极限

设0＜xn＜3，xn+1＝xn(3−xn)（n=1，2，3，…），证明下列数列{x_n}存在极限，并求此极限

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第8题

设，（n∈N+)．证明数列{xn}的极限存在，并求出此极限．

设 $设，（n∈N+)．证明数列{xn}的极限存在，并求出此极限．设，(n∈N+)．证明数列{xn}的极限$ ， $设，（n∈N+)．证明数列{xn}的极限存在，并求出此极限．设，(n∈N+)．证明数列{xn}的极限$ (n∈N⁺)．证明数列{x_n}的极限存在，并求出此极限．

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第9题

设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.

设数列{xn }有界,又设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.请帮忙给 =0,证明:=0.

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