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[主观题]
在xoy平面上，由直线y=x，y=0，x=1所围图形绕y轴旋转而成的立体，写出该立体的边界曲面所在的曲面方程。
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在xOy坐标面上求一点，使它到直线x=0，y=0及x+2y-16=0的距离的平方和为最小．
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
P{X+Y=0}；
求下列旋转曲面的方程：
(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周；
(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周；
(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周．
设有一平面薄片D放置在：xoy平面上，其上任意一点(z，y)处的面密度为ρ(x，y)(ρ(x，y)为定义在D上的非负连续函数)，则该平面薄片的质量M用二重积分可以表示为______。
求下列曲面方程： (1)过三点A(1，1，0)，B(1，0，1)，C(0，1，1)的单位球面方程； (2)到两定点A(0，c，0)与B(0，-c，0)的距离之和为定长2a的动点的轨迹方程； (3)xOy面上的椭圆9x2+4y2=36绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (4)xOz面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (5)yOz面上的双曲线z2/4-y2=1绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (6)xOy面上的直线y=x绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程．
在平面xOy上求一点，使它到x=0，y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小．
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
设L为xOy面内直线x=a上的一段，证明：∫LP(x,y)dx=0其中P(x, y)在L上连续.
，Σ是由xOy面上的弧段x=ey(0≤y≤a)绕x轴旋转所成的旋转面的凸的一侧.
