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证明A可逆，并求A-1第3题
设方阵A满足A2-A-2E=0，证明：A及A+2E都可逆，并求A-1及(A+2E)-1。
设方阵A满足A2-A-2E=0，证明：A及A+2E都可逆，并求A-1及（A+2E)-1。
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第4题
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：(1)若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值;(2)若A可逆，则|A|/λ0是A*的一个特征值。
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：（1)若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值;（2)若A可逆，则|A|/λ0是A*的一个特征值。
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第6题
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和(A+B)-1。
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和（A+B)-1。
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且m(E)＞0，试证明第8题
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0(k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0（k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
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第10题
设A=（aij)n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则[（A-1)T]*=[（A*)T]-1.
设A=(aij)n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则[(A-1)T]*=[(A*)T]-1.
