题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)是定义在[a,b]上的二阶可导函数,对任意的x∈[a,b],f(x)≥0,f"(x)≥0.若f(x)在[a,b]的任一子区间上
设f(x)是定义在[a,b]上的二阶可导函数,对任意的x∈[a,b],f(x)≥0,f"(x)≥0.若f(x)在[a,b]的任一子区间上不恒为0,则f(x)=0在[a,b]上最多只有一个根.
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设f(x)是定义在[a,b]上的二阶可导函数,对任意的x∈[a,b],f(x)≥0,f"(x)≥0.若f(x)在[a,b]的任一子区间上不恒为0,则f(x)=0在[a,b]上最多只有一个根.
设函数f(x)在[a,+∞)上二阶可导,且f(x)在[a,+∞)上的图形是凸的,f(a)=A>0,f'(a)<0,证明
设f(x)在a≤x≤b上连续,在(a,b)内二阶可导,证明在a<x<b上有
其中ξ是a与b之间的某数
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)>0,f(b)>0,证明:存在ξ∈(0,b),使
f"(ξ)>0
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,则在(a,b)内至少有一点ξ使得
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,下面不等式
f(a)>f(b)且f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2
成立的条件是( ).
(A) f'(x)<0,f"(x)>0 (B) f'(x)<0,f"(x)<0
(C) f'(x)>0,f"(x)>0 (D) f'(x)>0,f"(x)<0
设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,
证明:在(a,b)内至少有一点ξ,使得f'(ξ)=f(ξ)
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma