题目内容
（请给出正确答案）
已知顶点1～6和输入边与权值的序列(如右图所示)：每行三个数表示一条边的两个端点和其权值，共11行。请你：
(1)采用邻接多重表表示该无向网，用类Pascal语言描述该数据结构，画出存储结构示意图，要求符合在边结点链表头部插入的算法和输入序列的次序。 (2)分别写出从顶点1出发的深度优先和广度优先遍历顶点序列，以及相应的生成树。 (3)按Prim算法列表计算，从顶点1始求最小生成树，并图示该树。【北京工业大学1999四(20分)】
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已知带权连通图G(V,E)如下：图的最小生成树(1)；去掉图中的权值，图G用邻接矩阵存储。给出从顶点1出发的深度优先搜索序列(2)和广度优先搜索序列(3)。【南京理工大学2005二、6(3分)】
已知带权连通无向图G=(V，E)，其中V：{v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7)，E={(v1，v2)10，(v1，v3)2，(v3，v4)2，(v3，v6)11，(v2，v5)1，(v4，v5)4，(v4，v6)6，(v5，v7)7，(v6，v7)3}(注：顶点偶对括号外的数据表示边上的权值)，从源点v1到顶点v7的最短路径上经过的顶点序列是（）。
A．v1，v2，v5，v7
B．v1，v3，v4，v6，v7
C．v1，v2，v3，v4，v5，v7
D．v1，v2，v5，v4，v6，v6
在以下假设下，重写Djkstra算法：
(1)用邻接表表示有向带权图G，其中每个边结点有3个域：邻接顶点vertex，边上的权值length和边链表的链接指针link
(2)用集合T=V(G)-S代替S(已找到最短路径的顶点集合)，利用链表来表示集合T。
试比较新算法与原来的算法，计算时间是快了还是慢了，给出定量的比较。
图8-42(a)所示的带权有向图，从顶点1到顶点5的最短路径为(②).
A、非零
B、非整
C、非负
D、非正
程分为若于阶段，每一阶段选取若干条边.算法思路如下：
(1)将每个顶点视为一棵树，图中所有顶点形成一个森林;
(2)为每棵树选取一条边，它是该树与其他树相连的所有边中权值最小的一条边，把该边加入生成树中。如果某棵树选取的边已经被其他树选过，则该边不再选取。
重复以上操作，直到整个森林变成一棵树。
以图8-44所示的图为例，写出执行以上算法的过程。
已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
按照普里姆算法从顶点1出发得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
设图G是一个有向图，设顶点值为字符型，边上权值为浮点型，其十字链表的存储表示定义如下：
(1)实现图的构造函数Graphmu1.输人-系列顶点和边，建立带权有向图的十字链表。
(2)编写一个算法，基丁图G的十字链表表示求该图的强连通分量，试分析算法的时间复杂度。
(3)以图846为例，画出它的十字链表，第一次深度优先搜索得到的finished数组及最后得到的强连通分量。
有一个用于n个顶点连通带权无向图的算法描述如下：(1)设集合T1与T2，初始均为空；(2)在连通图上任选一顶点加入T1；(3)以下步骤重复n一1次：A.在i属于T1，j不属于T1的边中选最小权的边；B.该边加入T2。上述算法完成后，T2中共有①条边，该算法称②算法，T2中的边构成图的③。【南京理工大学1999二、7(4分)】
