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解释人口预测公式xk=x0(1+r)k是指数增长模型x(t)=xert的离散近似形式。
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设马尔可夫链有状态0,1,2,3和转移概率矩阵
试求f00(n)(n=1,2,3,4,5,…),其中fij(n)由P{Xn=i,Xk≠i,k=1,…,n一1|X0=i}定义.
设系统的单位脉冲响应h(n)=(3/8)0.5nu(n),系统的输入x(n)是一些观测数据,设x(n)一{x0,x1,x2,…,xk,…),试利用递推法求系统的输出y(n)。递推时设系统初始状态为零状态。
年金现值的公式为()
A.PV=CC1Tr
B.PV=r×1-(1+r)T
C.PV=CC1+gr-g
D.PV=r-g×1-(1+r)
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.已知E(Xk)=αk,k=1,2,3,4. 证明当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数(提示:利用中心极限定理).
考虑直线方程的截距A和斜率B的同时估计问题。设观测方程为
xk=A+B(k-1)+nk, k=1,2,…,N
其中,nk是均值为零、方差为的高斯白噪声,且满足E(Ank)=0,E(Bnk)=0。
在雷达信号检测中,通常采用奈曼-皮尔逊准则。若两个假设下的接收信号分别为
H0:xk=nk, k=1,2,…,N
H1:xk=A+nk, k=1,2,…,N
其中,A﹥0(常数);噪声nk~N(0,),且nk(k=1,2,…,N)之间相互统计独立。试设计一个P(H1|H0)=0.1的奈曼一皮尔逊接收机,并研究其检测性能。
2-11:设有一台50kVA,50Hz,6300/400V,Yy连接的三相铁芯式变压器。空载电流I0=0.075IN,空载损耗P0=350W,短路电压UK*=0.055,短路损耗PKN=1300W。(最好用标么值,并与下面方法比较)
(1)试求该变压器在空载时的参数r0和x0,以及短路参数rk、xk,所有参数均归算到高压侧,作出该变压器的近似等效电路;
(2)试求该变压器在供给额定电流且cosθ2=0.8滞后时的电压变化率及效率