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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，对任意的c∈(0，1)，证明：|f'(c)|≤2a+b/2。

设f（x)在[0，1]上二阶可导，且|f（x)|≤a，|f"（x)|≤b，对任意的c∈（0，1)，证明：|f'（c)|≤2a+b/2。

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第1题

设f（x)在[0，1]上二阶可导，f（0)=f（1)，且当x∈（0，1)时，|f"（x)|≤A,证明：当x∈[0，1]时，有

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)，且当x∈(0，1)时，|f"(x)|≤A,证明：当x∈[0，1]时，有

$设f（x)在[0，1]上二阶可导，f（0)=f（1)，且当x∈（0，1)时，|f（x)|≤A,证明：$

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第2题

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得

设f（x)在[0，1]上二阶可导，且f（0)=f（1)，证明：存在ξ∈（0，1)，使得

设f（x)在[0，1]上二阶可导，且f（0)=f（1)，证明：存在ξ∈（0，1)，使得设f(x)在[

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第3题

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0, 设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上 .

证明: 设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上

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第4题

设函数f（x)在[0，1]上二阶可导，f（0)=f（1)，且|f"（x)|≤2,试证：当x∈[0，1]时，|f'（x)|≤1

设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)，且|f"(x)|≤2,试证：当x∈[0，1]时，|f'(x)|≤1

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第5题

设f(x)在(0，1)上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8。

设f（x)在（0，1)上二阶可导，f（0)=f（1)=0，且，证明：存在ξ∈（0，1)，使得f"（ξ)≥8。

设f(x)在(0，1)上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且设f（x)在（0，1)上二阶可导，f（0)=f（1)=0，且，证明：存在ξ∈（0，1)，使得f"（ξ ，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8。

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第6题

设f(x)二阶可导，且f(1)=0，令F(x)=x²f(x)。证明：存在ξ∈(0，1)，使得F"(ξ)=0。

设f（x)二阶可导，且f（1)=0，令F（x)=x²f（x)。证明：存在ξ∈（0，1)，使得F"（ξ)=0。

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第7题

设f（x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈（0，1)，使f'（ξ)=0

设f(x)在[0，1]上连续、可导，且 $设f（x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈（0，1)，使f'（ξ)=0设f(x)在$ ，必定存在ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=0

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第8题

设f（x)在[0，1]上可导，且满足试证：存在c∈（0，1)，使

设f(x)在[0，1]上可导，且满足 $设f（x)在[0，1]上可导，且满足试证：存在c∈（0，1)，使设f(x)在[0，1]上可导，且满足$ 试证：存在c∈(0，1)，使 $设f（x)在[0，1]上可导，且满足试证：存在c∈（0，1)，使设f(x)在[0，1]上可导，且满足$

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第9题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈（0，1)，使得f'（ξ)=（1－ξ－1)f（ξ)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈（0，1)，使得f&

证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=(1-ξ^-1)f(ξ)

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第10题

设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[ ,试证：在

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第11题

设f（x)在[a，b]上二阶可导，且f'（a)=f'（b)=0，则在（a，b)内至少有一点ξ使得

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(a)=f'(b)=0，则在(a，b)内至少有一点ξ使得

设f（x)在[a，b]上二阶可导，且f'（a)=f'（b)=0，则在（a，b)内至少

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