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[主观题]
设G={[1],[2],[3],[4],[5],[6]},G上的二元运算X7如表5-14所示.问＜ G,X7＞是循环群吗？
若是,试找出它的生成元。
![设G={[1],[2],[3],[4],[5],[6]},G上的二元运算X7如表5-14所示.问＜](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979242193556606.png)
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更多“设G={[1],[2],[3],[4],[5],[6]},G…”相关的问题
设G={a,b,c,d,e,f},G上的运算*定义如表5-3所示：
(1)写出子群〈a〉；
(2)证明〈a〉*c=c*〈a〉；
(3)找出所有含有2个元素的子群；
(4)求|G/〈d〉|；
(5)求〈d〉的右陪集。
计算题
(1)求函数![计算题 （1)求函数的定义域； （2)设函数f（x)=x3+2，求f[g（x)]，g[f（x)]](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
(2)设函数f(x)=x3+2，
(3)求函数y=1-ln(2x+1)的反函数；
(4)在半径为R的半圆中内接一个梯形，梯形的一边与半圆的直径重合，另一底边的端点在半圆周上，试建立梯形面积和梯形高之间的函数模型．
设(m，n)图G是欧拉图，则下列关于n，m的关系的叙述中哪一个正确？为什么？
(1)n，m的奇偶性必相同．
(2)n，m的奇偶性必相反．
(3)n=m．
(4)n，m的奇偶性既可相同，也可相反．
证明定理17.18.
定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则
(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;
(4)设G*的顶点vt*，位于G的面Rt中,则dG*(vt*)=dcg(Rt).
![设有下列文法G[S]： S→A ① A→A＋A｜B＋＋ ②｜③注意：产生式中每个“＋”都是一个独立的](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9777001-9780000/2409f8c11963140b.jpg)
(3)设文法G[S]的LR(1)有效项目为： I＝[S→.A，] 求closure({I})。 (4)设LR(1)项目集中有一状态Si： Si＝{[A→A＋A.，＋／]，[A→A.＋A，＋／]} 求go(Si，＋)。
任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车；每一个人或者喜欢乘汽车，或者喜欢骑自行车；有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。 证明设：P（x）：x喜欢步行；G（x）：x喜欢乘汽车；R（x）：x喜欢骑自行车。本题符号化为： ∀x(P(x)→˥G(x))，(∀x)(G(x)⋁R(x))，(∃x)˥R(x)⊢(∃x)˥P(x)。 （1）(∃x)˥R(x) P （2）˥R(c) ES（1） （3）∀x(G(x)⋁R(x)) P （4）G(c)⋁R(c) US（3） （5）G(c) T（2）（4）I （6）∀x(P(x)→˥G(x)) P （7）P(c)→˥G(c) US（6） （8）˥P(c) T（5）I （9）(∃x)˥P(x) EG（8）以上推理是有效的。
(1)IS和LM方程；
(2)均衡收入和利率；
(3)财政政策函数和货币政策函数；
(4)设充分就业收入为Y=5 000亿元，若用增加政府购买实现充分就业，要增加多少购买？
(5)若用增加货币供给实现充分就业，要增加多少货币供给量？
(1) H(SX) () H(X);
(2)h(U) () h(U):
(3) H(X|Y) () H(X|YZ);
(4) H(XY) () H(X)+ H(Y):
(5) I(f(U)：g(V)) () I(U;V)。
