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[单选题]

已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(AT)等于()

A.1

B.2

C.3

D.4

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C、3

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第1题
设A是s×n矩阵,则( )。
设A是s×n矩阵,则()。

A.当A的行向量组的秩为r时,A的列向量组的秩也为r

B.当A的行向量组的秩为s时,A的列向量组的秩为n

C.当A的行向量组线性无关时,A的列向量组也线性无关

D.当A的行向量组线性相关时,A的列向量组也线性相关

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第2题
已知4x3矩阵A的列向量组线性无关则r(AT)=()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第3题
已知A,B为m阶矩阵,且AB=0,则矩阵A的行向量组与矩阵B的行向量组的秩()

A.都为m

B.均小于m

C.它们的积为m

D.它们的和为m

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第4题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第5题
设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则()

A.的列向量组线性无关

B.方程组AX=b有无穷多解

C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关

D.的任意4个列向量构成的向量组线性无关

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第6题
设η1,η2,η3是非齐次线性方程组的三个线性无关的解,其中系数矩阵是秩为1的4x3矩阵,则下列不是导出组的基础解系的是()。

A.2η1-η2-η3,η1-3η2+2η3

B.η2-η1,η3-η2

C.η1-η2+η3,η3-η1

D.η1+η2-2η3,η1-2η2+η3

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第7题
设α1,α2,α3是AX=B的三个线性无关的解,其中A是秩为1的4×3矩阵,B是4维列向量,则下列()是AX=O的基础解系

A.α1+α2+α3

B.α1+α2-2α3

C.α1,α2,α3

D.α2-α1,α3-α2

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第8题
已知四元齐次线性方程组Aχ=0,若系数矩阵A的秩r(A)=1,则其基础解系含()个线性无关解向量.A.1B

已知四元齐次线性方程组Aχ=0,若系数矩阵A的秩r(A)=1,则其基础解系含()个线性无关解向量.

A.1

B.2

C.3

D.4

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第9题
齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是()。

A.系数矩阵A的行向量组线性无关

B.系数矩阵A的列向量组线性无关

C.系数矩阵A的行向量组线性相关

D.系数矩阵A的列向量组线性相关

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第10题
求下列矩阵的行向量组的一个极大线性无关组。

求下列矩阵的行向量组的一个极大线性无关组。

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第11题

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是()。

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性相关

D.A的列向量组线性无关

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