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[主观题]
某地区1990～1994粮食资料如下： 要求：试用最小平方法求出直线趋势方程，并预测2001年粮食产量（
某地区1990～1994粮食资料如下：
要求：试用最小平方法求出直线趋势方程，并预测2001年粮食产量(请分别用两种方法计算)。
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某地区1990～1994粮食资料如下：
要求：试用最小平方法求出直线趋势方程，并预测2001年粮食产量(请分别用两种方法计算)。
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某地区1994～2000年各年末人口数资料如下：
年份 | 年末人口数(万人) |
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 | 21 25 30 36 44 53 59 |
要求：用最小平方趋势线来拟合这些数据，并预测2002年的年末人口数。
| 表3-10某地区统计资料表(单位：万元) | |||||||||||
| 年份 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 |
| 年销售总额y | 19.5 | 22.2 | 24.9 | 25.2 | 191 | 34.5 | 41.1 | 46.2 | 53.1 | 61.5 | 66.9 |
| 职工工资总额x | 61 | 75 | 94 | 107 | 146 | 174 | 211 | 244 | 298 | 349 | 380 |
中国历年人力资本存量增长率与GDP增长率资料如下：
年份 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 |
人力资本存量增长率(%) | 15.0 | 19.0 | 10.8 | 4.5 | 8.6 | 2.0 | 13.9 | 20.1 | 15.5 | 14.8 | 14.8 |
GDP增长率(%) | 3.8 | 9.2 | 14.2 | 13.5 | 12.6 | 10.5 | 9.8 | 8.8 | 8.8 | 9.2 | 9.5 |
要求：(1)以人力资本存量增长率为因变量建立一元线性回归方程。
(2)评价模型的拟合优度。
(3)对模型进行显著性检验。
中国历年GDP增长率与第三产业增长率资料如下：
年份 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1955 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 |
GDP增长率 (%) | 3.8 | 9.2 | 14.2 | 13.5 | 12.6 | 10.5 | 9.8 | 8.8 | 8.8 | 9.2 | 9.5 |
第三产业增长率 (%) | 2.3 | 8.8 | 12.4 | 10.7 | 9.6 | 8.4 | 7.9 | 8.2 | 8.4 | 8.3 | 8.7 |
要求：(1)试分析GDP增长率与第三产业增长率是否存在线性相关关系。
(2)建立一元线性回归方程。
(3)评价拟合优度情况。
(4)以95%的置信度估计当GDP增长率为10%时，第三产业增长率特定值的置信区间。
某企业逐年的销售额资料见表3-9，试分别取n=3和n=5预测销售额。
| 表3-9资料表(单位：万元) | |||||||||||||||
| 年份 | 1983 | 1984 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 |
| 销售额 | 40 | 43 | 44 | 49 | 52 | 54 | 60 | 65 | 70 | 80 | 90 | 100 | 120 | 140 | 150 |
，问届时甲商品的销售量将达到多少(概率95%)？
| 年份 | 销售量 (万件) | 人口数 (万人) | 年份 | 销售量 (万件) | 人口数 (万人) |
| 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 | 3.5 4 4.1 6.3 7.5 7.3 10 | 42.1 43 44.5 45.5 46.3 47.1 47.9 | 1995 1996 1997 1998 1999 2000 | 11.1 10.3 11.8 11.8 12.6 13.1 | 48.4 49.3 50.9 52.5 54.1 55.8 |
Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+β3Xt-3+μt
表5-4
|
中国历年GDP增加额、固定资产投资增加量以及教育费用增加量的资料如下：
年份 | GDP增加量 (亿元) | 教育费用增加量 (亿元) | 固定资产投资增加量 (亿元) |
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 | 45.0 52.5 73.2 92.9 116.9 139.6 167.8 179.8 217.0 240.1 282.4 361.9 528.5 705.1 | 13.9 15.8 18.9 23.9 28.9 31.2 38.0 43.9 49.4 56.8 66.2 80.2 107.9 127.2 | 10.3 27.3 49.5 74.6 94.8 112.7 138.1 138.9 152.6 198.4 283.0 423.6 521.7 581.2 |
要求：(1)试以逐步回归的方法，建立GDP增加量与教育费用增加量的一元一次回归方程，并建立GDP增加量与教育费用增加量和固定资产投资增加量(亿元)的二元一次回归方程。
(2)评价上述回归模型的拟合优度情况。
(3)教育费用增加量与固定资产投资增加量是否存在多重共线性？
某市1985～2000年的光盘产量如下：
年份 | 光盘产量(万片) | 年份 | 光盘产量(万片) |
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 | 139 175 206 20l 261 272 289 394 | 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 | 393 371 485 539 556 636 719 769 |
要求：用最小平方法建立趋势线方程来拟合这些数据。
售额为140万。
年份 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 |
童装销售量 | 44 | 45 | 47 | 50 | 53 | 57 | 60 |
西服销售量 | 110 | 112 | 114 | 117 | 129 | 132 | 135 |
