图示长方形均质平板,质量为27kg,由两个销A和B悬挂;如果突然撤去销B,求在撤去销B的瞬时平板的角加速度和销A
的约束力。
的约束力。
质量m=100kg的均质矩形平板用两根钢丝绳悬挂,如图(a)所示。已知O1O2=AB,两钢丝绳等长,质量不计。求在图示位置释放平板的瞬时,平板中心C的加速度及两钢丝绳的拉力。
10-7图所示质量m=20kg的长方形均质板,用一根扭转刚度系数k=1.5N.m/rad的杆固接,当给平板面内一个很小的角位移θ时,试求平板的振动周期。
求如下两机构在图示瞬时的动量。
1.均质摆杆O1A=O2B=l,质量均为m1,角速度为ω,板AB=O1O2,质量为m2,如图12-1所示。
2.曲柄O1O2=l,质量为m1,角速度为ω;小齿轮半径r1=l,质量为m2,在半径r2=2l的固定内齿轮内滚动;导杆AB的质量为m3,在水平槽内滑动,如图12-2(a)所示。
在图示系统中,物块A的质量为m1,滑轮B和滚子C都是均质圆盘,质量均为m2,半径均为r,滚子C在固定水平面上作纯滚动,求物块A由静止开始下降h时的速度和加速度。
求下图所示各机构的动量。
1. 图(a):均质轮子质量为m,在圆弧内作纯滚动,p=______i+______j
2. 图(b):均质L形杆,总质量为m,p=______i+______j
3. 图(c):平面机构,O1A=O2B,AB=O1O2,杆DM质量为m,图示瞬时O3M=r,则此时DM的动量p=______i+______j
4. 图(d):皮带传动机构,两均质轮质量分别为m1和m2,皮带质量为m3,则p=______i+______j
注:其中i代表x轴(水平向右)单位矢量,j代表y轴(铅垂向上)单位矢量。
图(a)所示调速器由两个质量均为m1的均质圆盘所构成,两圆盘被偏心地铰接于距铅垂轴为l的A、B处,偏心距为e。当调速器(质量为m2)绕铅垂轴以角速度ω匀速旋转时,两个圆盘有张开角φ,如不计摩擦,求调速器的角速度ω和角φ的关系式。
均质杆AB,长2a,质量为m,沿竖直墙滑下,在图示瞬时,质心的速度为νC沿BA杆方向,则杆在该瞬时,(1)动量K=______;(2)动能T=______。
图示系统,定滑轮O与动轮B都是均质圆盘,其半径为R,重为Q,A重物重,不计绳质量与轴O的摩擦,试用动力学普遍方程或第二类拉格朗日方程两种方法中任意一种方法求A的加速度和B轮轮心B的加速度各为多少。
(提示:本题自由度k=2;选x1与x2为广义坐标。)